M A T E M Á T I C A

N Ã O  TEM

F R O N T E I R A S
M A T E M Á T I C A

N Ã O  TEM

F R O N T E I R A S
O Padrão Matemático da Beleza
Os antigos, tiveram a sua atenção voltada para um fato curioso. Um todo dividido em duas partes desiguais só parecia belo ou agradável à vista quando a razão entre a parte menor e a maior era igual à parte maior e o todo. Os gregos com seu aguçado senso de estética não desperceberam este fato, e viram essa lei estampada em toda a natureza. Ela está em toda a parte, no corpo humano nos animais e nos vegetais.
Num belo rosto ela pode ser observada na relação da distância entre o queixo a boca e a base do nariz, o comprimento da cabeça pela linha das sobrancelhas e etc.
Muitos artistas gregos se valeram desta relação estética para fazer suas estátuas, fato que pode ser ainda comprovado. Nas estátuas que adornam o Partenon o corpo humano mantém esta razão no comprimento até o umbigo e daí até o alto da cabeça. No entanto foi Leonardo da Vinci que chamou esta razão de 'divisão áurea' (sectio aurea), em um tratado intitulado 'Divina Proporção', neste ele desenhou a cabeça humana com as divisões que seguem a divisão áurea.
O numero áureo, isto é aquele que define esta proporção é 1,61803398... O cálculo que nos leva a esse numero é:

Ex.: |___|_____|     O todo ou o segmento
ac dividido pelo numero áureo corresponde ao segmento bc, o qual dividido pelo numero áureo
     
  a     b         c      corresponde ao segmento ab.












Rosto com divisões proporcionais
segundo a divisão áurea
Desenho de Leonardo da Vinci





SENÓIDE COM UMA RÉGUA

Será possível desenhar uma senóide utilizando apenas uma régua? Sim, é possível. Observe a figura abaixo e veja como fazê-lo. Temos uma área quadriculada acima, a altura R1 corresponde ao pico da senóide e a linha horizontal MO ao comprimento de um quadrante da senóide. Abaixo dessa área temos a linha vertical R2 cuja origem é no meio da linha MO. Esta linha tem a mesma altura de R1. A área quadriculada é dividida por linhas verticais e horizontais, as verticais cada uma corresponde a 10 graus da senóide num total de 90º que corresponde a um quadrante (um quarto de onda), as horizontais apenas seccionam a área em 5 partes e não têm outra função.
A linha vertical R2 é dividida por 9 travessões que corresponden à mesma graduação que a linha MO.
As linhas formadoras LF têm sua origem nos pontos onde a linha R2 é cortada pelos travessões e terminam no ponto mais alto das linhas verticais do mesmo grau. A altura em que elas terminam é que determina cada ponto por onde será traçado o quadrante da senóide. Depois unem-se esses pontos e temos o quadrante. Este é espelhado 4 vezes perfazendo o desenho de uma onda completa.



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